Question

【題目】根據漢族民間傳說，木桿秤是魯班發明的．它是我國民間過去很長時間一直使用的稱量物體質量的衡器．通常它是由一根一頭粗、一頭細的質量分布不均勻的直桿、稱鉤（BD）、提紐（O）、用可左右移動的輕線懸掛的稱砣（質量為m）組成．稱桿與稱鉤整體的重心在C點．不稱物體時，將稱砣置于A處，此時手提提紐，稱桿恰能水平平衡．因而A點質量的刻度為零．當稱鉤上懸掛重物時，秤砣向右移動x到P點時重新平衡．則下列有關說法正確的是（　　）
A.桿秤上的刻度一定是均勻的
B.其它條件不變，OB之間的距離越小，稱量范圍越小
C.其它條件不變，砣的質量越大，秤量范圍越小
D.如果在加速上升的電梯中，桿秤稱量計數將偏大

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：A、由圖可知，OA之間的距離為a ， OB之間的距離為b ， OC之間的距離為c ， 設OB桿的質量為m0 ， 秤砣與A之間的距離為x ， 當秤砣在A點到達平衡時： m0gc=（m+m′）ga ①
當秤砣在距離A點的距離為x到達平衡時．得：
m0gc+Mgb=m′ga+mg（a+x）
聯立以上二式得：Mb=mx ②
即，重物 的質量與秤砣到A點的距離成正比，所以桿秤上的刻度一定是均勻的．故A正確；
B、由②式可知， ，其它條件不變，OB之間的距離b越小，稱量的質量的范圍越大．故B錯誤；
C、由②式可知， ，其它條件不變，砣的質量越大，秤量范圍越大．故C錯誤；
D、若在加速上升的電梯中，設加速度大小為：a0 ， 當秤砣在距離A點的距離為x到達平衡時．得：
m0（g+a0）c+M（g+a0）b=m′（g+a0）a+m（g+a0）（a+x）
整理得：Mb=mx ， 可知與電梯的加速度無關．所以如果在加速上升的電梯中，桿秤稱量計數不變．
故D錯誤．
故選：A
分析：桿秤利用杠桿的平衡條件，通過力臂的大小關系得出物體的質量與秤砣的質量之間的關系，測量物體的質量．該題根據該原理解答即可．