Question

一位同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．
（1）在實(shí)驗(yàn)中，①測量擺長時(shí)，他正確地測出懸線長l和擺球直徑d，則擺長L=______；②測量周期時(shí)，在擺球某次向右通過最低點(diǎn)時(shí)，該同學(xué)按下秒表開始計(jì)時(shí)，并將此次計(jì)為第1次，直到擺球第30次向右通過最低點(diǎn)時(shí)，該同學(xué)按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出秒表顯示的時(shí)間t，則該單擺的周期T=______．
（2）該同學(xué)采用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中測出不同擺長L以及對應(yīng)的周期T，作出L-T²圖線如圖9所示，利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x_l，y₁）、（x₂，y₂）可得出重力加速度的表達(dá)式為g=______．

Answer 1

（1）①單擺擺長等于懸線的長度與擺球半徑之和，即擺線長度與擺球半徑之和，擺長L=l+

d

2

；
②從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)向右運(yùn)動時(shí)開始計(jì)時(shí)，擺球每向右經(jīng)過最低點(diǎn)一次所用的時(shí)間是一個周期，
第一次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)計(jì)為1，則擺球第30次向右通過最低點(diǎn)時(shí)經(jīng)過的時(shí)間是30-1=29個周期，即周期T=

t

29

；
（2）由單擺周期公式T=2π

L g

可知，L=

g

4π2

T²=kT²，k=

g

4π2

，由圖象可知k=

y2-y1

x2-x1

，則k=

y2-y1

x2-x1

=

g

4π2

，
g=4π²

y2-y1

x2-x1

；
故答案為：（1）l+

d

2

；

t

29

；（2）g=4π²

y2-y1

x2-x1

．