Question

（10分）如圖 (a)，質量m＝1 kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數用k表示，物體加速度a與風速v的關系如圖 (b)所示，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)，求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數μ
(2)比例系數k

Answer 1

（1）μ＝0.25（2）0.84 kg/s

(1)對初始時刻，由牛頓第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma₀       （2分）
由圖讀出a₀＝4 m/s²      
解得μ＝＝0.25                      （2分）
(2)對于末時刻加速度為零，則mgsin θ－μF_N－kvcos θ＝0            （2分）
而F_N＝mgcos θ＋kvsin θ                                                 （2分）
由圖得出此時v＝5 m/s
聯立解得k＝＝0.84 kg/s                                （2分）
本題考查對牛頓第二定律的應用，根據物體在初始時刻的加速度大小為4 m/s²，分析此時受力情況，根據牛頓第二定律列式求解