Question

【題目】如圖所示，足夠長的半徑為R=0.4m的圓弧形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，圓孤形軌道與光滑固定的水平軌道相切，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量均為m=0.5kg的小球甲、乙用輕桿連接，置于圓弧形軌道上，小球甲與O點(diǎn)等高，小球乙位于圓心O的正下方。某時刻將兩小球由靜止釋放，最終它們在水平面上運(yùn)動。g取10m/s2。則( )

A. 下滑過程中小球乙的機(jī)械能守恒

B. 兩小球最終在水平面上運(yùn)動的速度大小為2m/s

C. 當(dāng)小球甲滑到圓軌道最低點(diǎn)時，軌道對它的支持力大小為10N

D. 小球甲下滑過程中重力對它做功的功率增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

下滑過程中，桿要對小球乙做功，則小球乙的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯誤；兩個球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故：mgR=mv2+mv2，解得：，故B錯誤；小球甲下滑到圓弧形軌道最低點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，N-mg=m，解得：N=mg+=0.5×10+0.5×=10N，根據(jù)牛頓第三定律，壓力也為10N，故C正確；小球甲下滑過程中，最高點(diǎn)速度為零，故重力的功率為零；最低點(diǎn)速度和重力垂直，故重力的功率也是零；而中途重力的功率不為零，故重力的功率應(yīng)該時先增加后減小，故D錯誤；故選C。