Question

質量為m=2kg的物體，放在水平面上，它們之間的動摩擦因數μ=0.5，現對物體施F=20N的作用力，方向與水平成θ=37°角斜向上，如圖所示，物體運動4s后撤去力F到物體再停止時，通過的總路程是多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律分別求出勻加速直線運動的加速度和撤去外力F后的加速度，然后根據運動學公式求出兩段過程的位移，從而得出總位移．

解答：解：前4s，物體做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有：
Fcosθ-f₁=ma₁
豎直方向有：Fsinθ+F_N1-mg=0
且f₁=μF_N1
解得：a₁=6m/s²
由運動學公式知在4s末，有 
v₁=a₁t₁=24m/s
s1=

1

2

a1

t

2 1

=48m
撤去力F有：f₂=μmg=ma₂
解得：a₂=5m/s²
根據2a2s2=

v

2 1

解得：s₂=57.6m
得通過的總路程是 s=s₁+s₂=105.6m
答：通過的總路程是105.6m．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．