Question

【題目】彈射座椅( Eject1 on seat)是飛行員使用的座椅型救生裝置。在飛機失控時，依靠座椅上的動力(噴氣發動機)裝置將飛行員彈射到高空，然后打開降落傘使飛行員安全降落。某次實驗中，在地面上靜止的戰斗機內，飛行員按動彈射按鈕，座椅(連同飛行員)在噴氣發動機的驅動下被彈出打開的機艙，座椅沿豎直方向運動，5s末到達最高點，上升的總高度為112.5m。此后降落傘打開，飛行員安全到達地面。已知座椅（連同飛行員等）的總質量為100kg，噴氣發動機啟動時對座椅產生豎直向上且恒定不變的推力，經短時間后發動機自行關閉，不考慮發動機質量的變化及空氣阻力，取g=10m/s2，求發動機對座椅沖量大小和推力大小。

Answer 1

【答案】 N

【解析】

座椅先向上做勻加速運動，后做勻減速運動，根據兩個過程的總位移等于總高度，第一過程的末速度等于第二個過程的初速度分別列式，求出勻加速的加速度，再由牛頓第二定律求出發動機對座椅推力的值；根據沖量的定義式 I=Ft求發動機對座椅沖量的大小；

解：設座椅上升的最大速度為vm，有運動學關系可得：

設發動機作用時間為t1，座椅的加速度a1，發動機的推力為N，減速過程的時間為t2，根據牛頓第二定律得：

由速度公式有：

又

解得：

設發動機對座椅沖量為：

解得：