Question

（13分）在一廣闊的勻強磁場中，建立一直角坐標系，如圖所示，在坐標系的原點O釋放一速率為v，質量為m電荷量為十q的粒子（重力不計），釋放時速度方向垂直于B的方向，且與x軸成30°角，

則(1)其第一次經過y軸時，軌跡與y軸交點離O點距離為多少？（不考慮空氣阻力）
（2粒子從O點開始運動到穿過y軸時所用的時間
（3粒子做圓周運動圓心的坐標

Answer 1

(1)  (2)  (3) 圓心坐標為（）

試題分析：（1）由題意畫出帶電粒子的運動軌跡，洛倫茲力充當向心力由牛頓第二定律得qBv=   ①
設帶電粒子軌跡的軌道半徑為R，縱坐標為y，由幾何關系 sin60⁰ =   ②
由①②式解得y=   
(2）由勻速圓周運動的周期公式T=    ③
所以帶電粒子的運動時間t=   ④
由①、③、④式求得t=
(3)設粒子做圓周運動的圓心坐標位（x，y）
由cos60°=  得 x=
圓心坐標為（）