Question

2011年4月22日十一屆全國人大常委會第二十次會議表決通過了關于修改《道路交通安全法》的決定，并從2011年5月1日起施行，對酒駕作出了更加嚴厲的處罰規定．酒駕的危害在于，一般正常人從發現情況，經操縱殺車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）為0.5s，而一般飲酒人的反應時間為1.5s，假設一輛以108km/h的速度勻速行駛的汽車，發現情況，開始剎車，剎車時汽車的加速度大小為5m/s²，試問：
（1）駕駛員飲酒后從發現情況到汽車停止時通過的距離與正常駕駛時通過的距離之比．
（2）若駕駛員飲酒后駕車發現同一直車道前方60m處，有一輛車正以36km/h的速度行駛，立即剎車，問能否避免相撞？

Answer 1

分析：（1）汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，根據運動學公式求出飲酒和正常行駛時到停止的距離，從而求出駕駛員飲酒后從發現情況到汽車停止時通過的距離與正常駕駛時通過的距離之比．
（2）當兩車速度相等前，兩車的距離逐漸減小，根據運動學公式求出兩車速度相等時兩車的位移，通過位移關系判斷是否相撞．

解答：解：（1）正常反應時間內通過的距離：s₁=v₀t₁=30×0.5m=15m
剎車時通過的距離：s2=

v0

2

t=

30

2

×6m=90m
所以總位移：s=s₁+s₂=15+90m=105m
飲酒后，反應時間增多，反應時間內通過的距離增加了：△s=30×1m=30m．
飲酒后發現情況到汽車停止通過的位移：s′=s+30m=135m

s′

s

=

135

105

=

9

7

．
（2）反應時間內通過的距離：s₀=v₀t₂=30×1.5m=45m
剎車減到前車速度v₂時所需的時間：t2=

v0-v2

a

=4s
通過的距離：s3=

v0+v2

2

t2=80m．
后車通過的位移：s′=s₀+s₃=125m
前車通過的位移：s″=v₂（t₂+t₀）=55m
因為s′＞s″+60，知兩車發生相撞．
答：（1）駕駛員飲酒后從發現情況到汽車停止時通過的距離與正常駕駛時通過的距離之比為

9

7

．
（2）兩車會相撞．

點評：解決本題的關鍵理清運動的過程，知道汽車的運動情況，運用運動學公式靈活求解．