Question

如圖所示，風洞實驗室中可產生水平方向的，大小可調節的風力，現將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑，（1）當桿在水平方向上固定時，調節風力大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動摩擦因數，（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37⁰并固定，則小球從靜止出發在細桿上滑下距離s=0.6m所需時間為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

解：（1）小球做勻速直線運動，由平衡條件得：0.5ng=μmg，則動摩擦因數μ=0.5；
（2）以小球為研究對象，在垂直于桿方向上，由平衡條件得：F_N+0.5mgsin37°=mgcos37°，
在平行于桿方向上，由牛頓第二定律得：0.5mgcos37°+mgsin37°-μF_N=ma，解得：a=9m/s²，
小球做初速度為零的勻加速直線運動，由位于公式得：s=at²，運動時間t==≈0.365s；
答：（1）動摩擦因數為0.5；
（2）小球從靜止出發在細桿上滑下距離s=0.6m所需時間為0.365s．
分析：（1）小球在水平方向上受風力與滑動摩擦力作用而做勻速直線運動，由平衡條件可以動摩擦因數．
（2）對小球進行受力分析，由牛頓第二定律求得小球的加速度，由運動學公式可以求出小球的運動時間．
點評：對小球進行受力分析是正確解題的前提與關鍵，應用平衡條件、牛頓第二定律、運動學公式即可正確解題．