Question

如圖所示，風洞實驗室中可產生水平方向的，大小可調節的風力．現將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室．小球孔徑略大于細桿直徑．

 (1)當桿在水平方向上固定時，調節風力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動摩擦因數．

(2)保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為固定，則小球從靜止出發在細桿上滑下距離s所需時間為多少？(sin＝0.6，cos＝0.8)

Answer 1

（1） 0.5        （2）

   

解析:

(1)設小球與桿間的動摩擦因數為μ，小球在水平方向上處于平衡狀態，

　　有：＝，　　①

　　　　＝μmg，　②

　　　　＝mg，　③

　　由①②③解得：μ＝0.5．

　　所以小球與桿間的動摩擦因數為0.5．

　　(2)此時，小球受力如圖所示，在垂直于桿方向：

　　＋F·sin＝Gcos，　　　　①

　　在平行于桿的方向：

　　G·sin＋F·cos－＝ma，　②

　　＝μ，　　　　　　　　　　　③

　　聯立①②③有：mg·0.6＋0.5mg·0.8－0.25mg＝ma，所以a＝0.75g．

　　下滑距離s所需時間由s＝得：

　　t＝．