Question

如圖所示，質量為m₁的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m₂的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止狀態．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

Answer 1

分析：（1）以結點為研究對象，受到三個拉力作用，作出力圖，其中物體甲對O點拉力等于物體甲的重力．根據平衡條件列方程求解輕繩OA、OB受到的拉力．
（2）對乙物體研究，OB繩的拉力等于物體乙受到的摩擦力，再由二力平衡求解物體乙受到的摩擦力大小和方向．

解答：解：（1）以結點為研究對象，受到三個拉力作用，作出力圖，其中物體甲對O點拉力等于物體甲的重力，即F=m₁g．
根據平衡條件得
      輕繩OA的拉力F_OA=

m1g

cosθ

=

5

4

m1g
      輕繩OB的拉力F_OB=m₁gtanθ=

3

4

m1g
（2）對乙物體研究，由二力平衡得：物體乙受到的摩擦力f=F_OB=m₁gtanθ=

3

4

m1g，方向水平向左．
答：（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是

5

4

m1g和

3

4

m1g．
    （2）物體乙受到的摩擦力是

3

4

m1g，方向水平向左．

點評：本題考查運用平衡解題的基本能力，其關鍵是分析物體的受力情況．