Question

【題目】如圖所示，空間中有沿y軸負方向的勻強電場，其中y軸左側場強為E1，y軸右側場強為E2，y軸右側有寬度為d的勻強磁場，方向垂直于紙面向里。圖中MN之間固定一絕緣細管，傾角θ=37°，現有一質量為m，電荷量為－q(q>0)的帶電小球，從x軸的M點處從靜止開始沿細管運動(小球直徑比細管略小，可視為質點)，從y軸上y=3L的N點進入磁場，此后小球恰好未從右側穿出磁場區域，已知重力加速度為g，B1=，B2=，小球與管壁間的動摩擦因數為μ(Sin37°=0.6 cos37°=0.8)求：

(1)小球從N點進入磁場時速度v的大小；

(2)磁感應強度B的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）在y軸左側區域，對小球受力分析，小球所受的重力和電場力的合力可視為等效重力，根據動能定理求解小球從N點進入磁場時速度v的大小；（2）在y軸右側，由于小球做勻速圓周運動，重力與電場力平衡，由幾何關系求解半徑，根據求解B.

（1）在y軸左側區域，對小球受力分析，小球所受的重力和電場力的合力可視為等效重力G′，則有：G′=qE1-mg=0.5mg，

方向豎直向上；由M到N，由動能定理：

解得

（2）在y軸右側，由于小球做勻速圓周運動，qE2=mg

設半徑為R，根據牛頓第二定律：

由幾何關系可知：Rsinθ+R=d

聯立解得