Question

【題目】某同學用如圖所示的裝置做驗證動量守恒定律的實驗，先將球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓球a仍從原固定點由靜止開始滾下，且與球b相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次。圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。

（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關系為：a球的直徑_____b球的直徑 （“大于”、“等于”或“小于”） ；為減小實驗誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質量關系應為ma_______mb（選填“小于”、“大于”或“等于”）；

（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：____（填選項號）。

A.斜槽軌道末端到水平地面的高度H

B.小球a、b的質量ma，mb

C.小球a、b的半徑r

D.小球a、b離開斜槽軌道末端后做平拋運動的飛行時間t

E.記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC

F.球a的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h

（3）為測定未放被碰小球時，小球a落點的平均位置，把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點對齊，圖中給出了小球a落點附近的情況，由圖可得點O、B間的距離應為_______cm。

（4）按照本實驗方法，驗證動量守恒的驗證式是____________________________

（5）利用該實驗測得的物理量，也可以判斷兩球碰撞過程中機械能是否守恒，判斷的依據是看maOB2=______

Answer 1

【答案】等于 大于 BE 45.80-45.90 均可 maOB=maOA+mbOC maOB2=maOA2+mbOC2

【解析】

解：(1)為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實現對心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑；

在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律，故有，在碰撞過程中機械能守恒，故有，聯立解得，要碰后入射小球的速度，即，故，

(2)要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量兩個小球的質量及碰撞前后小球的速度，碰撞后小球都做平拋運動，高度相同，下落的時間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測量的量為：小球a、b的質量ma、mb，記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC；

故選BE;

(3)由圖所示刻度尺可知，刻度尺分度值是1mm，由圖可知由圖可得點O、B間的距離應為45.90cm;

(4)根據動量守恒有：，因為，，，則有：，所以該式為驗證動量守恒的驗證式；

(5) 在碰撞過程中若機械能守恒， 則有：，即可得：，所以判斷兩球碰撞過程中機械能是否守恒，判斷的依據是看：；