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(8 分）.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，求：該行星的自轉(zhuǎn)周期。

12h

試題分析：地球的同步衛(wèi)星的周期為T₁=24小時(shí)，軌道半徑為r₁=7R₁，密度ρ₁。某行星的同步衛(wèi)星周期為T₂，軌道半徑為r₂=3.5R₂，密度ρ₂。根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分別有

（3分）

（3分）
兩式化簡(jiǎn)得

（2分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（7分）“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器于2013年12月2日凌晨在西昌發(fā)射中心發(fā)射成功。“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過幾次成功變軌以后，探測(cè)器狀態(tài)極其良好，成功進(jìn)入繞月軌道。12月14日21時(shí)11分，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球表面預(yù)選著陸區(qū)域成功著陸，標(biāo)志我國已成為世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)地外天體軟著陸的國家。設(shè)“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng),它距月球表面的高度為h,已知月球表面的重力加速度為g、月球半徑為R,引力常量為G,則
（1）探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為多大；
（2）探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的周期為多大。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(8分) 2008年9月27日，“神舟七號(hào)”宇宙飛船載著翟志剛等三名航天員進(jìn)入了太空，中國航天員首次實(shí)現(xiàn)了在太空的艙外活動(dòng)，這是我國航天發(fā)展史上的又一里程碑。已知萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R。飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，距地面的高度為h，求：
（1）航天員在艙外活動(dòng)時(shí)的加速度a的大小；
（2）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2012年10月，美國耶魯大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)一顆完全由鉆石組成的星球，通過觀測(cè)發(fā)現(xiàn)該星球的半徑是地球的2倍，質(zhì)量是地球的8倍，假設(shè)該星球有一顆近地衛(wèi)星，下列說法正確的是

A．該星球的密度是地球密度的2倍

B．該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍

C．該星球的近地衛(wèi)星周期跟地球的近地衛(wèi)星周期相等

D．該星球近地衛(wèi)星的速度是地球近地衛(wèi)星速度的4倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

宇航員在月球表面完成下面的實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，如圖所示.當(dāng)給小球一瞬間的速度v時(shí)，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R₁，引力常量為G.求：

(1)若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
(2)軌道半徑為2R₁的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測(cè)已逐漸成為各國關(guān)注的熱點(diǎn)。假設(shè)深太空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的

，則下列判斷正確的是（）

A．該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期

B．某物體在該外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍

C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D．繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

假設(shè)將來人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則有關(guān)這艘飛船的下列說法，正確的是

A．飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于在軌道II上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能

B．飛船在軌道II上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度

C．飛船在軌道III上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道II上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度

D．飛船繞火星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道I同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，行星A繞 O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為

，行星B繞 O點(diǎn)沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為

.某時(shí)刻AO、BO剛好垂直，從此時(shí)刻算起，經(jīng)多長時(shí)間它們第一次相距最遠(yuǎn)（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，該行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的5倍，直徑是地球直徑的1.5倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn) 行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為E_k1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi) 星的動(dòng)能為E_k2，則E_k1:E_k2為

A．7.5

B．3.33

C．0.3

D．0.13

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