Question

某實驗小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質量及斜面傾角是否有關系．實驗室提供如下器材：
A．表面光滑的長木板    B．可疊放鉤碼的物理小車      C．秒表
D．方木塊（用于墊高木板） E．質量為m的鉤碼若干個     F．米尺
該研究小組采用控制變量法進行實驗探究，即：
（1）在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質量的關系．實驗時，可通過

 

來改變物體質量，通過測出木板長L和小車由斜面頂端滑至底端所用時間t，可求得物體的加速度a=

 

．他們通過分析實驗數據發現：在誤差范圍內，質量改變之后，物體下滑所用時間可認為不改變．由此得出結論：光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質量無關．
（2）在物體質量不變時，探究加速度與傾角的關系．
實驗時，通過改變方木塊墊放位置來整長木板傾角，由于沒有量角器，該小組通過木板長L和測量出長木板頂端到水平面高度h求出傾角α的正弦值sinα=h/L．下表是他們的實驗數據．

次數	1	2	3	4	5
L （m）	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
h （m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
t （s）	1.44	1.00	0.83	0.51	0.64
sinα	0.10		0.30	0.40	0.50
a（m/s2）	0.97		2.90	7.69	4.88

①請將表格補充完整并在方格紙內畫出a-sinα圖線．
②分析a-sinα圖線得出的結論是：

 

．
③利用a-sinα圖線求出當地的重力加速度g=

 

m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動規律求出小車的加速度．
對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律和圖象求解．

解答：解（1）在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質量的關系．實驗時，可通過在小車疊放鉤碼來改變物體質量，
小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規律有L=

1

2

at²，
所以有：a=

2L

t2

（2）sinα=

h

L

=0.20
a=

2L

t2

=2.00m/s²
①將表格補充完整并在方格紙內畫出a-sinα圖線．

②分析a-sinα圖線得出的結論是：光滑斜面上物體下滑的加速度與斜面傾角a
的正弦值成正比．
③根據牛頓第二定律得：a=

F

m

=gsinα
所以加速度a與sinα的圖象斜率代表當地的重力加速度，所以g=9.8m/s²．

故答案為：（1）在小車疊放鉤碼；

2L

t2

；．
（2）0.20；2.00．，
①如圖②光滑斜面上物體下滑的加速度與斜面傾角a
的正弦值成正比．
③9.8

點評：要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規律可以把變量進行轉換，以便更好研究和測量．