Question

【題目】如圖所示，上、下邊界均水平的區域寬為，內有磁感應強度大小為，方向水平向內的勻強磁場一邊長也為L，質量為，電阻為的勻質正方形線框，通過滑輪裝置與另一質量為的物體連接線框從磁場下方h處靜止釋放，當線框cd邊進入磁場一段時間后邊仍在磁場中，開始勻速運動經過磁場區域從線框進入磁場到其恰達到勻速時，流過線框橫截面的電荷量，線框中產生的熱量已知線框上升途中線框平面始終與磁場方向垂直，ab邊始終與邊界平行，不計運動過程中受到的空氣阻力， 求：

（1）線框勻速運動時的速度v；

（2）線框勻速運動的時間t；

（3）線框釋放處cd邊距離磁場下邊界的高度h．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】線框勻速運動時，

感應電動勢： ，

線框受到的安培力： ，

由平衡條件得：對線框： ，對物體： ，

代入數據解得： ；

從線框進入磁場到線框勻速運動過程，

感應電動勢： ，感應電流： ，

電荷量： ，代入數據解得： ，

線框一直勻速到ab邊離開磁場，勻速運動時間： ；

對線框與物體組成的系統，由能量守恒定律得：

，代入數據解得： ；