Question

如圖所示，在長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)正好一半空間有場(chǎng)強(qiáng)為E、方向平行于短邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一個(gè)質(zhì)量為ｍ，電量為ｅ的電子，以平行于長(zhǎng)邊的速度v₀從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域，不計(jì)電子所受重力，要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角的B點(diǎn)射出，求：

（1）無(wú)電場(chǎng)區(qū)域位于區(qū)域左側(cè)一半內(nèi)時(shí)，如圖甲所示，電子的初速度應(yīng)滿足什么條件；

（2）無(wú)電場(chǎng)區(qū)域的左邊界離區(qū)域左邊的距離為x時(shí)，如圖乙所示，電子的初速度又應(yīng)滿足什么條件。

 

Answer 1

【答案】

⑴（2）

【解析】

試題分析：⑴左側(cè)一半無(wú)場(chǎng)，電子勻速運(yùn)動(dòng).右側(cè)一半類平拋運(yùn)動(dòng)的側(cè)向位移為L(zhǎng)，在電場(chǎng)中由電場(chǎng)力作用產(chǎn)生的加速度為 ，  （2分）

又，  （2分）

 （2分） 

得   （2分）

（2）無(wú)電場(chǎng)的一半?yún)^(qū)域位于距左側(cè)x處，則電子先做類平拋運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做類斜下拋運(yùn)動(dòng).但水平方向上一直勻速運(yùn)動(dòng)，（1分）

在豎直方向上勻加速時(shí)間和勻速時(shí)間各為一半，即.（1分）

設(shè)豎直方向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為V，則有 （3分）

又電子恰從區(qū)域的右下角射出，故， （3分）

解得. （1分）

考點(diǎn)：考查交變電場(chǎng)

點(diǎn)評(píng)：難度較大，處理粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，粒子進(jìn)入另外一個(gè)電場(chǎng)中的速度大小以及方向是解決的關(guān)鍵，可靈活應(yīng)用力的獨(dú)立作用原理處理此類問(wèn)題