Question

【題目】我國自行研制、具有完全自主知識產權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程。假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當加速時間t=40s、位移x=1.6×103m時才能達到起飛所要求的速度。已知飛機質量m=7.0×104kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g=10m／s2。求：

(1)飛機起飛所要求的速度v；

(2)飛機滑跑過程中，牽引力的最大功率P。

Answer 1

【答案】(1) 80 m/s (2) 1.68×107W

【解析】

（1）飛機做初速度為零的勻加速直線運動，根據平均速度推論求解；（2）當速度最大時牽引力的功率最大，先根據牛頓第二定律求解牽引力，然后根據公式求解最大功率

（1）飛機滑跑過程做勻變速直線運動，初速度為零，末速度為v，則全程的平均速度為，則有，代入數據，解得v=80m/s；

（2）設飛機滑跑過程的加速度大小為a，

由速度與時間的關系式，解得

已知滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，即

設飛機滑跑過程的牽引力為F，由牛頓第二定律，解得，

當速度最大的時候，牽引力的功率最大，即，

代入數據，得最大功率