Question

一個小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度，小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度v隨時間t變化的圖線如圖所示，圖中只有Oa段和cd段為直線．則根據該圖線可知，蹦床的彈性勢能增大的過程所對應的時間間隔為（　　）

A．僅在t₁到t₂的時間內

B．僅在t₂到t₃的時間內

C．僅在t₁到t₃的時間內

D．在t₁到t₅的時間內

Answer 1

分析：小孩在下降過程中，重力勢能轉化為動能，速度均勻增加，做勻加速運動，v-t圖象是傾斜的直線；在上升過程中，動能轉化為重力勢能，速度均勻減小．無論上升還是下降，在速度-時間圖象上圖線都是直線．通過分析小孩的運動情況進行判斷．

解答：解：當小孩在空中時，他的速度均勻增加，速度圖象是傾斜的直線，t₁時刻小孩開始接觸蹦床，小孩先向下做加速運動，蹦床的彈力增大，彈性勢能增大，當彈力等于重力時，t₂時刻速度最大；接著小孩的速度開始減小，當時間為t₃時速度為0，彈性勢能最大，故在t₁到t₃的時間內蹦床的彈性勢能增大；
接著小孩在彈力的作用下向上加速，彈性勢能開始減小，當彈力等于重力時t₄速度最大，接著小孩的速度開始減小，當時間為t₅時，小孩離開蹦床．在t₃到t₅的時間內蹦床的彈性勢能減小，故C正確．
故選C

點評：物理問題以圖象的形式呈現，體現了數學學科的工具性，能正確、迅速地從圖象中提煉出有用信息，是解決此類問題的關鍵．