Question

“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置如圖所示．
（1）為減小實驗誤差，盤和砝碼的質量應比小車的質量

小

（選填“小”或“大”）得多．
（2）圖為某同學在實驗中打出的一條紙帶，計時器打點的時間間隔為0.02s．他從比較清晰的點起，每五個點取一個計數點，則相鄰兩計數點問的時間間隔為

0.1

s．他量出各相鄰兩計數點間的距離如圖，由數據可求得打計數點3時小車的速度v₃=

0.460

m/s；小車的加速度a=

1.20

m/s²．（結果均保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律得出小車所受的合力與砝碼和盤的重力關系，確定盤和砝碼的質量與小車的質量關系滿足什么條件，盤和砝碼的重力等于小車所受的合力．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點3的瞬時速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得，整體的加速度a=

mg

M+m

，則小車所受的合力F=Ma=

Mmg

m+M

=

mg

m M +1

，當盤和砝碼的質量遠小于小車的質量，小車所受的合力近似等于砝碼和盤的重力，可以減小實驗的誤差．
（2）計時器打點的時間間隔為0.02s．每五個點取一個計數點，則相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s．
計數點3的瞬時速度v3=

x24

2T

=

(4+5.19)×10-2

0.2

m/s≈0.460m/s．
根據△x=aT²，運用逐差法得，a=

x23+x34-x01-x12

4T2

=

(4.00+5.19-1.60-2.81)×10-2

4×0.01

≈1.20m/s²．
故答案為：（1）小，（2）0.1，0.460，1.20．

點評：解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．