Question

（2004?天津模擬）如圖所示，平行金屬導軌MN、PQ水平放置，接電阻為R的固定電阻．金屬棒ab垂直于導軌放置，且始終與導軌接觸良好．導軌和金屬棒的電阻不計．勻強磁場方向垂直導軌所在平面．現用垂直于ab棒的水平向右的外力F，拉動ab棒由靜止開始向右做勻加速直線運動．則圖中哪一個能夠正確表示外力F隨時間變化的規律？（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：ab棒由靜止開始向右做勻加速直線運動，則速度為v=at．由E=BLv、I=

E

R

和F_安=BIL，推導出安培力，再根據牛頓第二定律求得F的表達式，即可進行選擇．

解答：解：由題意，ab棒由靜止開始向右做勻加速直線運動，則其速度為v=at．
由E=BLv、I=

E

R

和F_安=BIL，得
  F_安=

B2L2v

R

=

B2L2a

R

t
根據牛頓第二定律得：F-F_安=ma
聯立上兩式得：F=

B2L2a

R

t+ma
式中B、L、a、R均不變，可見F與t是線性關系，C圖正確．
故選C

點評：安培力是聯系電磁感應與力學知識的橋梁，本題關鍵是推導安培力的表達式，再由牛頓第二定律得到F的表達式．