Question

如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處由靜止開始滑下，滑到斜坡底端 B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到 C點停下來．若某人和滑板的總質量 m=60.0kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數相同，大小均為 μ=0.50，斜坡的傾角θ=37⁰，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個過程中空氣阻力忽略不計，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）由于受到場地的限制，水平滑道的最大長度為 L=20.0m，則人在斜坡上滑下的距離 AB 應最長不超過多少米？
（2）人滑到B點的速度為多少？

Answer 1

分析：了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規律解決問題．
運用動能定理研究A到C的過程去求解AB的長度．
運用動能定理研究A到B的過程去求解B的速度．

解答：解析：（1）根據動能定理研究A到C的過程：
mgsinαs_AB-μmgcosαs_AB-μmgs_BC=0 
 s_AB=

μsBC

sinα-μcosα

=50m
（2）根據動能定理研究A到B的過程：
mgsinαs_AB-μmgcosαs_AB=

1

2

mv_B²-0 
解得V_B=10

2

m/s
答：（1）人在斜坡上滑下的距離 AB 應最長不超過50m．
（2）人滑到B點的速度為=10

2

m/s

點評：對于一個量的求解可能有多種途徑，我們要選擇適合條件的并且簡便的，本題中也可以運用牛頓第二定律和運動學公式結合求解．
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．