Question

【題目】如圖1所示，在光滑水平面上用水平恒力F拉質量為m的單匝正方形金屬線框，線框邊長為a，在位置1以速度v0進入磁感應強度為B的勻強磁場并開始計時（t＝0）。若磁場的寬度為b（b＞3a），在3t0時刻線框到達位置2時速度又為v0且開始離開磁場。此過程中v－t圖象如圖2所示，則（ ）

A. 線框剛進入磁場時MN邊的兩端電壓為Bav0

B. 在t0時刻線框的速度為

C. 線框完全離開磁場瞬間（位置3）的速度與t0時刻線框的速度相同

D. 線框從進入磁場（位置1）到完全離開磁場（位置3）的過程中產生的焦耳熱為2Fb

Answer 1

【答案】BCD

【解析】t=0時，線框右側邊MN的兩端電壓為外電壓，總的感應電動勢為：E=Bav0，外電壓 ，故A錯誤；根據圖象可知在t0～3t0時間內，線框做勻加速直線運動，合力等于F，則在t0時刻線框的速度為 ，故B正確．因為t=0時刻和t=3t0時刻線框的速度相等，進入磁場和穿出磁場的過程中受力情況相同，故線框完全離開磁場時的速度與t0時刻的速度相等，故C正確．因為t=0時刻和t=3t0時刻線框的速度相等，進入磁場和穿出磁場的過程中受力情況相同，故線框完全離開磁場時的速度與t0時刻的速度相等，進入磁場克服安培力做的功和離開磁場克服安培力做的功一樣多．線框在位置1和位置3時的速度相等，根據動能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb=Q，所以線框穿過磁場的整個過程中，產生的電熱為2Fb，故D正確．故選BCD．

該圖象為速度--時間圖象，斜率表示加速度．根據加速度的變化判斷物體的受力情況．要注意當通過閉合回路的磁通量發生變化時，閉合回路中產生感應電流，所以只有在進入和離開磁場的過程中才有感應電流產生．該題難度較大.