Question

【題目】如圖所示，用細(xì)圓管組成的光滑軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR．有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管．

（1）若要小球能從C端出來(lái)，初速度v0需多大？

（2）在小球從C端出來(lái)的瞬間，管壁對(duì)小球的壓力為mg，那么小球的初速度v0應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】（1）v0≥2 （2） 或

【解析】（1）選AB所在平面為參考平面，從A至C的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：＝2mgR＋①

在最高點(diǎn)C小球速度滿足vC≥0②

由①②得v0≥2

（2）小球在C處受重力mg和細(xì)管豎直方向的作用力FN，根據(jù)牛頓第二定律，得：

mg＋FN＝③

由①③解得FN＝－5mg④

討論④式，即得解：

a．當(dāng)小球受到向下的壓力時(shí)，

FN＝mg，v0＝

b．當(dāng)小球受到向上的壓力時(shí)，

FN＝－mg，v0＝．