Question

如圖所示，AB是一根粗細(xì)均勻的均質(zhì)桿，用輕繩AO、BO掛于O點(diǎn)，OAB能繞O點(diǎn)在豎直平面轉(zhuǎn)動(dòng)．AO＜BO，在A點(diǎn)掛一重物P，使AB保持水平，C為O點(diǎn)正下方的桿上一點(diǎn)，已知AC、BC部分的質(zhì)量分別為m₁、m₂，重物P的質(zhì)量為m₃，則：m₁+m₃

 

m₂，輕繩AO、BO的拉力T_AO

 

T_BO（填＞、=或＜）

Answer 1

分析：以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，AC部分重心在AC中心，BC部分重心在BC的中點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件列式分析；再對(duì)整體受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件列式分析．

解答：解：以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，AC部分重心在AC中心，BC部分重心在BC的中點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件，有：
m₃g?AC+m₁g?

1

2

AC=m₂g?

1

2

BC
由圖象可以看出，AC≈

1

2

BC；
故m3+

1

2

m1=m2，故m₁+m₃＞m3+

1

2

m1=m2
對(duì)桿和重物整體受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，如圖：

根據(jù)平衡條件，有：
T_AOcosα=T_BOcosβ
由于α＞β，故T_AO＞T_BO；
故答案為：＞，＞．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵選定支點(diǎn)后，結(jié)合力矩平衡條件和共點(diǎn)力平衡條件列式分析，較難．