Question

有一彈簧振子在水平方向上的B、C之間做簡諧運動，已知B、C間的距離為20cm，振子在2s內完成了10次全振動．若從某時刻振子經過平衡位置時開始計時（t=0），經過

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周期，振子具有正向最大速度．
（1）求振子的振幅和周期；
（2）寫出振子的振動方程；
（3）在圖中作出該振子的位移-時間圖象．

Answer 1

分析：（1）振幅是振子離開平衡位置的最大距離，B、C間的距離等于2A．振子完成一次全振動所用的時間即為一個周期．
（2）由振子經過平衡位置時開始計時，振動方程是正弦函數．經過

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周期，振子具有正向最大速度，位移為負向最大．即可寫出振子的振動方程．
（3）根據數學知識作出振子的位移-時間圖象．

解答：解：（1）已知B、C間的距離為20cm，則振子的振幅A=

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×20cm=10cm．振子在2s內完成了10次全振動，則振子完成一次全振動所用的時間為0.2s，則其周期為T=0.2 s．
（2）由振子經過平衡位置時開始計時，振動方程是余弦函數．經過

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周期，振子具有正向最大速度，位移為負向最大y=-Asin

2π

T

t=-10sin（10πt） cm
（3）作出振子的位移-時間圖象如圖．
答：
（1）振子的振幅為10cm，周期為0.2s；
（2）振子的振動方程為y=-10sin（10πt） cm；
（3）作出該振子的位移-時間圖象如圖所示．

點評：本題要理解并掌握振幅和周期的概念，要能根據t=0時刻的狀態寫出振動方程．