Question

（2008?威海模擬）有一彈簧振子在水平方向上的BC之間做簡諧運動，已知BC間的距離為20cm，振子在2s內完成了10次全振動．若從某時刻振子經過平衡位置時開始計時（t=0），經過

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周期振子有正向最大加速度．試求：
（1）振子的振幅和周期；
（2）在給出的坐標系中畫出該振子完整的位移--時間圖象（至少一個周期）；
（3）寫出振子的振動方程．

Answer 1

分析：（1）振幅是振子離開平衡位置的最大距離，B、C間的距離等于2A．振子完成一次全振動所用的時間即為一個周期．
（2）由振子經過平衡位置時開始計時，振動方程是正弦函數．經過

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周期，振子具有正向最大加速度，位移為負向最大．即可寫出振子的振動方程．根據數學知識作出振子的位移-時間圖象．
（3）根據y-t圖象寫出振動方程即可．

解答：解：（1）振子的振幅為：A=10cm
振子的周期為T=0.2s
（2）振子的位移--時間圖象如圖所示

（3）ω=

2π

T

=10πrad/s
振子的振動方程為y=-Asinωt=-0.1sin10πt
答：（1）振子的振幅為10cm，周期為0.2s；
（2）該振子的位移--時間圖象如圖所示；
（3）振子的振動方程為y=-0.1sin10πt．

點評：本題要理解并掌握振幅和周期的概念，要能根據t=0時刻的狀態寫出振動方程．