Question

【題目】一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，人和車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0 ， 車對(duì)軌道的壓力為2mg．設(shè)軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道壓力成正比，則（ ）

A.車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3mg
B.車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為2P0
C.車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為 P0T
D.車從最低點(diǎn)經(jīng)半周到最高點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為2mgR

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、在最高點(diǎn)：向心力大小為 Fn=N1+mg=3mg，摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力大小不變，則
在最低點(diǎn)：N2﹣mg=Fn ， 得N2=4mg．故A錯(cuò)誤；
B、在最高點(diǎn)：發(fā)動(dòng)機(jī)功率P0=F1v=μN(yùn)1v=2μmgv，在最低點(diǎn)：發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=F2v=μN(yùn)2v=4μmgv，則P=2P0 ． 故B正確；
C、車在最高點(diǎn)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0 ， 車在最低點(diǎn)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率為2P0 ， 車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是變化的，所以發(fā)動(dòng)機(jī)做的功不等于P0 = ．故C錯(cuò)誤；
D、摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理得知其合力做功為零，則發(fā)動(dòng)機(jī)做功等于重力做功與摩擦力做功之和，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功不等于2mgR．故D錯(cuò)誤．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向心力和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．