Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點B沿水平方向拋出后，恰好都落在斜面底端，不計空氣阻力，下列說法正確的是

A. 小球a、b在空中飛行的時間之比為4: 1

B. 小球a、b拋出時的初速度大小之比為2: 1

C. 小球a、b到達(dá)斜面底端時的速率之比為: 1

D. 小球a、b到達(dá)斜面底端時速度方向與斜面的夾角之比為1:1

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：根據(jù)下降的高度之比，結(jié)合位移時間公式求出小球a、b在空中飛行的時間之比，根據(jù)水平位移之比和時間之比求出初速度之比．平拋運動速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，結(jié)合該推論分析小球到達(dá)底端時速度方向與斜面夾角的關(guān)系．

兩球下落的高度之比為2：1，根據(jù)知，，則飛行的時間之比為，A錯誤．兩球的水平位移之比為2：1，飛行時間之比為，根據(jù)知，兩球的初速度之比為，B錯誤；根據(jù)動能定理可知達(dá)斜面底端時，即知，C正確；小球落在斜面上，速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為位移與水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，到達(dá)斜面底端時速度方向與斜面的夾角也相等，故D正確．