Question

一輛質量為5×10³kg的汽車，額定功率為60kW，現讓汽車保持60kW的恒定功率在水平路面上從靜止開始運動，運動中汽車所受阻力恒為車重的0.1倍，求：
（1）啟動后0.5s內牽引力做的功；
（2）汽車的加速度為1m/s²時汽車的速度；
（3）汽車的速度為10m/s時汽車的加速度；
（4）汽車行駛能達到的最大速度（g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據具體情況機車牽引力做功可以根據P=Fv或者W=fs來求．
（2）根據牛頓第二定律求出此時汽車牽引力，然后根據P=Fv求解即可．
（3）根據P=Fv求出此時求出牽引力，然后根據牛頓第二定律即可求出此時汽車加速度．
（4）當阻力等于牽引力時，汽車速度最大，根據P=fv_m即可求出汽車最大速度．
解答：解：（1）由于汽車以恒定功率行駛，所以牽引力功為W=Pt=60kW×0.5s=30000J．
所以啟動后0.5s內牽引力做的功為30000J．
（2）根據牛頓第二定律得：F-f=ma          ①
汽車功率恒定，由P=Fv得：           ②
聯立①②帶入數據得v=6m/s．
故汽車的加速度為1m/s²時汽車的速度為6m/s．
（3）汽車恒定功率形式，由由P=Fv得：  ③
由牛頓第二定律得：F-f=ma      ④
                 f=0.1mg      ⑤
聯立③④⑤得a=0.2 m/s²
故汽車的速度為10m/s時汽車的加速度為0.2 m/s²．
（4）當汽車速度最大時，牽引力等于阻力，F=f
此時：
故汽車行駛能達到的最大速度為12m/s．
點評：機車啟動問題常常與牛頓第二定律相結合進行考查，對于機車的兩種方式，要根據牛頓第二定律和牽引力功率公式，弄清過程中速速、加速度的變化情況．