Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一個圓，BD是其豎直直徑，AC是其另一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強方向平行于圓周所在平面。帶等量負電荷的相同小球從圓心O以相同的初動能沿不同方向射出，小球會經過圓周上不同的點，其中通過圓周上A點的小球動能最小，忽略空氣阻力，下列說法中正確的是（ ）

A．電場方向沿OA方向

B．小球經過圓周上的不同點時，過B點的小球的動能和電勢能之和最小

C．小球經過圓周上的不同點時，過C點的小球的電勢能和重力勢能之和最小

D．小球經過圓周上的不同點時，機械能最小的小球應經過圓弧CND上的某一點

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：首先明確一點，在這個電場中，小球受到兩個力影響：1．重力，2．電場力，在A點動能最小，那說明速度最小了，說明OA方向發射的小球克服合力做功最大，也就是說在這個電場跟重力場中，合力方向是OC，對O點小球受力分析，重力豎直向下，合力方向指向OC，受力方向指向為OB與OC之間，即電場方向應該是由O指向AD弧方向，故A錯誤；由于只有重力和電場力做功，故任何點的小球，動能+重力勢能+電勢能=定值； 明顯B點的重力勢能最大，那么肯定B點的動能與電力勢能之和最小了，故B正確；動能+重力勢能+電勢能=定值，從O到C合力做功最多，故C點動能最大，所以過C點電勢能和重力勢能之和最小，故C正確；機械能（重力勢能+動能）最小，那么肯定就是電勢能最大的地方，負電荷球沿著電場線方向，電場力做負功，電勢能增大，所以應該在弧線AD（劣弧）之間，故D錯誤。