Question

（9分）如圖所示，PQ為一固定水平放置的光滑細長桿，質量均為m的兩小球A、B穿于其上，兩小球用長度均為L的輕線連接，A、B球被穿于桿上的輕彈簧相連.E為質量不計的光滑定滑輪，被兩輕線懸掛，C、D球質量分別為m和2m用輕繩連接并跨過定滑輪。當C、D球運動時輕彈簧長度也為L，已知勁度系數為K，求彈簧的原始長度？（彈簧在彈性限度內，重力加速度為g）

   

Answer 1

解析：

C、D球在豎直方向做勻變速運動，（2分）

以C球為研究對象，輕繩拉力T₁ = mg+ma =  mg（  1分）

對滑輪，拉線力為T_E，有T_E=2T₁=mg    ⑴ （1分）

對輕線，線張力為T， 有2Tcos30⁰=T_E    ⑵ （1分）   

對A球，彈簧力為F_彈，有F_彈=Tcos60⁰   ⑶ （1分）

解⑴⑵⑶式，得F_彈=           （2分）

彈簧被壓縮，所以彈簧原長L₀=L+x=L+ =L+  （1分）