Question

計算下列物體的加速度：
　　（1）一輛汽車從車站出發作勻加速運動，經10s速度達到108km/h.
　�。�2）高速列車過橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經3min速度從54km/h提高到180km/h.
　　（3）沿光滑水平地面以10m/s運動的小球，撞墻后以原速大小反彈，與墻壁接觸時間為0.2s.

Answer 1

　[分析] 由題中已知條件，統一單位、規定正方向后，根據加速度公式，即可算出加速度.　　[解] 規定以初速方向為正方向，則　　對汽車v₀=0，v_t=108km/h=30m/s，t=10s，　　　　對列車v₀=54km/h=15m/s，v_t=180km/h=50m/s，t=3min=180s.　　　　對小球v₀=10m/s，v_t= -10m/s，t= 0.2s，　　　　[說明] 由題中可以看出，運動速度大、速度變化量大，其加速度都不一定大，尤需注意，，必須考慮速度的方向性.計算結果a₃= -100m/s²，表示小球在撞墻過程中的加速度方向與初速方向相反，是沿著墻面向外的，所以使小球先減速至零，然后再加速反彈出去.　　速度和加速度都是矢量，在一維運動中（即沿直線運動），當規定正方向后，可以轉化為用正、負表示的代數量.　　應該注意：　　物體的運動是客觀的，正方向的規定是人為的.只有相對于規定的正方向，速度與加速度的正、負才有意義.。速度與加速度的量值才真正反映了運動的快慢與速度變化的快慢.所以，v_A= -5m/s，v_B= -2m/s，應該是物體A運動得快；同理，a_A= -5m/s²，a_B= -2m/s²，也應該是物體A的速度變化得快（即每經過1s速度減少得多），不能按數學意義認為v_A比v_B小，a_A比a_B小.