Question

【題目】如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻．用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E．這時突然撤去F，關于A、B和彈簧組成的系統，下列說法中正確的是（ ）

A.撤去F后，系統動量守恒，機械能守恒
B.撤去F后，A離開豎直墻前，系統動量不守恒，機械能守恒
C.撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為
D.撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、撤去F后，A離開豎直墻前，豎直方向兩物體的重力與水平面的支持力平衡，合力為零，而墻對A有向右的彈力，使系統的動量不守恒．這個過程中，只有彈簧的彈力對B做功，系統的機械能守恒．A離開豎直墻后，系統水平方向不受外力，豎直方向外力平衡，則系統的動量守恒，只有彈簧的彈力做功，機械能也守恒．故A錯誤，B正確．

C、撤去F后，A離開豎直墻后，當兩物體速度相同時，彈簧伸長最長或壓縮最短，彈性勢能最大．設兩物體相同速度為v，A離開墻時，B的速度為v0．以向右為正方向，由動量守恒定律得：2mv0=3mv，由機械能守恒定律得：E= 3mv2+EP，又E= mv02，解得，彈簧的彈性勢能最大值為EP= E，故C正確，D錯誤．

故選：BC．

根據系統動量守恒的條件：系統不受外力或所受合外力為零判斷動量是否守恒．根據是否是只有彈簧的彈力做功判斷機械能是否守恒．撤去F后，A離開豎直墻后，當兩物體速度相同時，彈簧伸長最長或壓縮最短，彈性勢能最大．