Question

如圖所示，在光滑水平面上有兩個可視為質點的滑塊A和B，它們的質量m_A=3kg，m_B=6kg，它們之間用一根不可伸長的輕繩連接．開始時都處于靜止，繩松弛，A、B緊靠在一起．現對B施加一個方向水平向右的恒力F=3N，B開始運動，至繩繃緊時，兩滑塊通過輕繩相互作用，相互作用時間極短，作用后兩滑塊速度相同，此后兩滑塊共同在恒力F作用下繼續運動，當兩滑塊的速度達到2/3m/s時，B滑塊發生的總位移為s=0.75m．
求：（1）輕繩剛好拉直時質點B的速度；
（2）連接A、B的輕繩的長度．

Answer 1

分析：對B應用動能定理求解速度．
把A、B作為系統根據動量守恒定律列出等式解決問題．

解答：解：設輕繩長為L，繩剛拉直質點B速度為V，
對B有：FL=

1

2

mBV2      ①
對A、B有：m_B?V=（m_A+m_B）V_AB    ②
Fd=

1

2

(mA+mB)

V

2 t

-

1

2

(mA+mB)

V

2 AB

          ③
s=L+d           ④
解方程①②③④得：V=0.5m/s    
 L=0.25m   
答：（1）輕繩剛好拉直時質點B的速度為0.5m/s；
（2）連接A、B的輕繩的長度為0.25m．

點評：解決問題首先要清楚研究對象的運動過程．
本題中要清楚B滑塊發生的總位移與繩長關系．
應用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．