Question

【題目】如圖所示，弧形軌道固定于足夠長的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B和C，小球A從弧形軌道上離地面高h處由靜止釋放。，小球A沿軌道下滑后與小球B發生彈性正碰，碰后小球A被彈回，B球與C球碰撞后粘在一起，A球彈同后再從弧形軌道上滾下，已知所有接觸面均光滑，A、C兩球的質量相等，B球的質量為A球質量的2倍，如果讓小球A從h=0.2m處靜止釋放，則下列說法正確的是（重力加速度為g=10m/s2）（ ）

A. A球從h處由靜止釋放則最后不會與B球再相碰

B. A球從h處由靜止釋放則最后會與B球再相碰

C. A球從h=0.2m處由靜止釋放則C球的最后速度為

D. A球從h=0.2m處由靜止釋放則C球的最后速度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、設A球的質量為m，A從弧形軌道滑到水平軌道的過程中，根據動能定理得： ，解得：
A與B發生彈性正碰，則碰撞過程中，AB動量守恒，機械能守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒和機械能守恒定律得：

解得： ， 。
B與C碰撞過程中，BC組成的系統動量守恒，以B的速度方向為正，根據動量守恒定律得：

解得： ，所以最后A球不會與B球再相碰，故A正確，B錯誤；
C、當時，根據、

可得，C球最后的速度，故C錯誤，D正確。