Question

（2010?新安縣模擬）某繞地運行的航天探測器因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運行的軌道會慢慢改變．每次測量中探測器的運動可近似看作是圓周運動．某次測量探測器的軌道半徑為r₁，后來變為r₂，r₂＜r₁．以E_K1、E_K2表示探測器在這兩個軌道上的動能，T₁、T₂表示探測器在這兩個軌道上繞地球運動的周期，則（　　）

A．E_K2＜E_K1，T₂＜T₁

B．E_K2＜E_K1，T₂＞T₁

C．E_K2＞E_K1，T₂＜T₁

D．E_K2＞E_K1，T₂＞T₁

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度、周期與軌道半徑的關系，從而比較出衛星的動能和周期大小．

解答：解：根據萬有引力等于向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=m(

2π

T

)2r得，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，軌道半徑變小，則線速度變大，所以動能變大．周期變小．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期等與軌道半徑的關系．