Question

【題目】哈利法塔是目前世界最高的建筑（圖）.游客乘坐世界最快觀光電梯從地面開始經(jīng)歷加速、勻速、減速的過程恰好到達(dá)觀景臺(tái)只需50s，運(yùn)行的最大速度為觀景臺(tái)上可以鳥瞰整個(gè)迪拜全景，可將棕櫚島、帆船酒店等盡收眼底，頗為壯觀。若電梯加速、減速過程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且加速時(shí)的加速度大小為（g取）求：

（1）電梯加速階段加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）若減速階段與加速階段的加速度大小相等，求觀景臺(tái)的高度；

（3）若電梯設(shè)計(jì)安裝有輔助牽引系統(tǒng)，電梯出現(xiàn)故障，繩索牽引力突然消失，電梯從觀景臺(tái)處自由落體，為防止電梯落地引發(fā)人員傷亡，電梯啟動(dòng)輔助牽引裝置使其減速，減速的加速度大小為，下落過程所有阻力不計(jì)，則電梯自由下落最長多少時(shí)間必須啟動(dòng)輔助牽引裝置？

Answer 1

【答案】(1)15s (2)525m (3)

【解析】

(1)設(shè)加速時(shí)間為，最大速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

(2)設(shè)減速時(shí)間為，因減速時(shí)加速度大小和加速度大小相等，速度變化量大小相等，故 勻速時(shí)間為

設(shè)觀景臺(tái)的高度

(3)設(shè)梯自由下落最長時(shí)間為，勻減速到零時(shí)間為，最大速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

由位移關(guān)系可得

聯(lián)立代入數(shù)值可得