【題目】如圖所示，在第一、二象限存在場強均為E的勻強電場，其中第一象限的勻強電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負方向．在第三、四象限矩形區域ABCD內存在垂直于紙面向外的勻強磁場，矩形區域的AB邊與x軸重合．M點是第一象限中無限靠近y軸的一點，在M點有一質量為m、電荷量為e的質子，以初速度v0沿y軸負方向開始運動，恰好從N點進入磁場，若OM=2ON，不計質子的重力，試求：
(1)N點橫坐標d；
(2)若質子經過磁場最后能無限靠近M點，則矩形區域的最小面積是多少；
(3)在(2)的前提下，該質子由M點出發返回到無限靠近M點所需的時間．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）粒子先做平拋運動，由平拋運動規律可求得N點坐標；
（2）由題意作出粒子可能的運動圖象，由幾何關系可確定出粒子圓的圓心和半徑，則可確一矩形區域的最小面各積；
（3）確定粒子在電場中和磁場中運動的時間，則可求出總時間，注意對稱性的應用．
解：（1）粒子從M點到N點做類平拋運動，設運動時間為t1，則有：
d=
at12；
2d=v0t1
a=
解得：d=
；
（2）根據運動的對稱性作出運動軌跡如圖所示
設粒子到達N點時沿x軸正方向分速度為vx，則有vx=
=v0；
質子進入磁場時的速度大小v=
=
；
質子進入磁場時速度方向與x軸正方向夾角為45°；
根據幾何關系，質子在磁場中做圓周運動的半徑為R=
d，AB邊的最小長度2R=2d；BC邊的最小長度為R+d=
+d；
矩形區域的最小面積為S=
；
（3）質子在磁場中運動的圓心角為
，運動時間t2=
T=
=
根據對稱性，質子在第二象限運動時間與在第一象限運動時間相等，質子在第一象限運動時間t1=
=
質子由M點出發返回M點所需的時間為：T=2t1+t2=
答：（1）N點橫坐標d=
；（2）矩形區域的最小面積為S=
；（3）質子由M點出發返回M點所需的時間為：T=2t1+t2=
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【題目】如圖．所示，圖線 a 是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生正弦交流電的圖象，當調整線圈轉速后，所產生正弦交流電的圖象如圖線 b 所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確的是 
A．在圖中 t = 0 時刻穿過線圈的磁通量均為零
B．線圈先后兩次轉速之比為 3:2
C．交流電 a 的瞬時值為
D．交流電 b 的最大值為20/3 V
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【題目】如圖，三個小球a、b、c分別用三根絕緣細線懸掛在同一點O，細線的長度關系為oa=ob＜oc，讓三球帶電后它們能靜止在圖中位置．此時細線oc沿豎直方向，a、b、c連線恰構成一等邊三角形，則下列說法正確的是（ ）
A. a、b、c三球質量一定相等
B. a、b兩球所帶電荷量一定相等
C. 細線oa、ob所受拉力大小相等
D. a．b、c三球所受靜電力大小一定相等
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【題目】將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而從整體上來說呈電中性）噴入磁場，由于等離子體在磁場力的作用下運動方向發生偏轉，磁場中的兩塊金屬板A和B上就會聚集電荷，從而在兩板間產生電壓．在圖示磁極配置的情況下，下列表述正確的是（ ）
A. 金屬板A的電勢較高
B. 通過電阻R的電流方向是b→R→a
C. 等離子體在A、B間運動時，磁場力對等離子體做正功
D. 等離子體在A、B間運動時，磁場力對等離子體不做功
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【題目】“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”語句中，“巍巍青山兩岸走”選取的參考系是（ ）
A. 江中巨石 B. 江中竹排 C. 兩岸青山 D. 山下樹木
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【題目】如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點，質量為m的物塊（可視為質點）由靜止開始下滑，經圓弧最低點b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點停止．若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ，下列說法正確的是
A. 物塊滑到b點時的速度為
B. 物塊滑到b點時對b點的壓力是3mg
C. c點與b點的距離為
D. 整個過程中物塊機械能損失了mgR
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【題目】如圖所示，質量為m1的木塊受到向右的拉力F的作用沿質量為m2的長木板向右滑行，長木板保持靜止狀態．已知木塊與長木板間的動摩擦因數為μ1，長木板與地面間的動摩擦因數為μ2，則
A. 長木板受到地面的摩擦力大小一定為μ2(m1+m2)g
B. 長木板受到地面的摩擦力大小一定為μ1m1g
C. 若改變F的大小，當F＞μ2(m1+m2)g時，長木板將開始運動
D. 無論怎樣改變F的大小，長木板都不可能運動
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【題目】關于平拋物體的運動，下列說法中正確的是（ ）
A. 平拋運動是勻變速運動，且在相等時間內速度變化量相同，方向與加速度方向相同
B. 平拋運動的水平位移只與水平速度有關
C. 平拋運動的飛行時間取決于初始位置的高度和水平速度
D. 平拋運動的速度和加速度方向不斷變化
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