Question

【題目】如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．求：

(1)該粒子射出磁場(chǎng)的位置；

(2)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（粒子所受重力不計(jì)）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

試題（1）帶負(fù)電粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，設(shè)O、A間的距離為L，射出時(shí)速度的大小仍為v，射出方向與x軸的夾角仍為θ，由洛倫茲力公式和牛頓定律可得：

qv0B=m（2分）

式中R為圓軌道半徑，解得：

R=① （2分）

圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得：

=Rsinθ②

聯(lián)解①②兩式，得：L=（3分）

所以粒子離開磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)為(-，0) （1分）

（2）因?yàn)?/span>T==（2分）

所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，t＝(4分)