Question

【題目】如圖（a）所示，兩光滑平行金屬導軌由水平、傾斜兩部分連接而成，間距L=1m。傾斜導軌與水平面夾角θ＝30°，下段處于B1=0.5T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場Ⅰ中。水平導軌足夠長，左端連接電流傳感器和阻值為3Ω的定值電阻R，導軌左側處于B2=1T、方向豎直向上的勻強磁場Ⅱ中。將一質量m＝0.05kg，電阻r＝2Ω的金屬棒ab放在磁場Ⅰ上方的某處，棒與導軌垂直并保持良好接觸。某時刻靜止釋放ab棒，發(fā)現(xiàn)棒在磁場Ⅰ中下滑時，電流傳感器的示數(shù)始終不變。棒滑至水平軌道后經(jīng)過一段距離進入磁場Ⅱ，在進入磁場Ⅱ瞬間立即施加一垂直于棒的水平外力F。設棒從斜軌滑至水平軌道無機械能損失，導軌的電阻不計，g取10m/s2.，求：

(1)進入磁場Ⅰ前ab棒的加速度a1及進入磁場Ⅰ瞬間的速度v1；

(2)ab棒進入磁場Ⅱ瞬間，電流傳感器示數(shù)為I0，求I0；

(3)若ab棒進入磁場Ⅱ后，電流傳感器示數(shù)I隨時間t變化的關系如圖（b）所示，試分析它在磁場Ⅱ中的運動情況；

(4)通過分析、計算，請在圖（c）中畫出外力F隨時間t的變化圖像。

Answer 1

【答案】(1) ； ；(2) ；(3)ab棒在磁場Ⅱ中做初速度為5m/s，加速度為5m/s2的勻加速直線運動；(4)

【解析】

(1)進入磁場Ⅰ前ab棒根據(jù)牛頓第二定律可知

當ab棒進入磁場Ⅰ后，電流傳感器示數(shù)不變 。因為，所以v不變，ab棒在磁場Ⅰ中做勻速直線運動，ab棒進入磁場Ⅰ后受力如圖所示

根據(jù)勻速平衡

解得：

(2)進入磁場Ⅱ瞬間

(3)根據(jù)I-t圖像可得：

又因為

則

ab棒在磁場Ⅱ中做初速度為5m/s，加速度為5m/s2的勻加速直線運動。

(4)此時，ab棒受力如圖所示

，a2=5m/s2

代入數(shù)據(jù)解得：

圖像如下