Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放有光滑直角斜面體，傾角θ=30°，質量M=2.5kg。平行于斜面的輕質彈簧上端固定，下端與質量m=1.5kg的鐵球相連，靜止時彈簧的伸長量Δl0=2cm.重力加速度g取10m/s2。現用向左的水平力F拉著斜面體向左運動，鐵球與斜面體保持相對靜止，當鐵球對斜面體的壓力為0時，求：

(1)水平力F的大小；

(2)彈簧的伸長量Δl.

Answer 1

【答案】（1）40N（2）8cm

【解析】

斜面M、物體m在水平推力作用下一起加速，由牛頓第二定律可求出它們的加速度，然后結合質量可算出物體m的合力，最后利用物體的重力與合力可求出F和彈簧的彈力．

(1)當鐵球與斜面體一起向左加速運動，對斜面體壓力為0時，彈簧拉力為T，鐵球受力如圖:

由平衡條件、牛頓第二定律得：

對鐵球與斜面體整體，由牛頓第二定律得：

聯立以上兩式并代入數據得：

(2)鐵球靜止時，彈簧拉力為T0，鐵球受力如圖:

由平衡條件得：

由胡克定律得：

聯立以上兩式并代入數據得：