Question

【題目】如圖，光滑平行金屬導(dǎo)軌（電阻不計(jì)）間距為L，水平部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒a、b與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。金屬棒a從h高處自靜止沿導(dǎo)軌下滑、金屬棒b開始靜止。已知a棒質(zhì)量為3m，b棒質(zhì)量為m，電阻均為R。試求：

（1）當(dāng)a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小；

（2）當(dāng)a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，b棒的加速度大小；

（3）假設(shè)兩棒沒有相碰，且b棒的最終速度此過程中b棒產(chǎn)生的熱量；

（4）在v-t坐標(biāo)系中定性畫出a棒進(jìn)入磁場(chǎng)后兩棒的運(yùn)動(dòng)圖像。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

（4）

【解析】

（1）a棒從釋放到進(jìn)入水平軌道的過程機(jī)械能守恒：

a棒此時(shí)開始切割磁感線：E=BLv=BL

根據(jù)閉合電路歐姆定律：

（2）a棒進(jìn)入磁場(chǎng)后b棒因有感應(yīng)電流通過所以受到安培力，根據(jù)牛頓第二定律可知：

解得：

（3）a棒進(jìn)入磁場(chǎng)后因受安培力作用做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，b棒受安培力作用做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)開始共同勻速勻速。此過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能最終轉(zhuǎn)化成回路的電量：

（4）a棒進(jìn)入磁場(chǎng)后因受安培力作用做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，b棒受安培力作用做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示：