Question

（2007?南京模擬）如圖所示，某要乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止．人與雪橇的總質(zhì)量為70kg．右表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，開始時(shí)人與雪橇距水平路面的高度h=20m，請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時(shí)刻（s）	0	4.0	10.0

（1）人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？
（2）設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．
（3）人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的距離．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和，分別求出A、B兩點(diǎn)的機(jī)械能，從而求出機(jī)械能的損失．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，通過(guò)牛頓第二定律求出阻力的大小．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求出人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的距離．

解答：解：（1）從A到B的過(guò)程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為△E=mgh+

1

2

m

v

2 A

-

1

2

m

v

2 B

代入數(shù)據(jù)解得△E=9.1×10³J   
（2）人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小 a=

vB-vC

△t

根據(jù)牛頓第二定律有 F_f=ma
解得  Ff=1.4×102N      
（3）由動(dòng)能定得得  -Ffx=0-

1

2

m

v

2 B

代入數(shù)據(jù)解得  x=36m   
答：（1）人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為為9.1×10³J．
（2）阻力的大小為1.4×10²N．
（3）人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的距離為36m．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用動(dòng)能定理解題，首先要確定研究對(duì)象和研究過(guò)程，分析有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．