Question

如圖所示，彈簧一端固定在墻上，另一端與物塊接觸但不連結．現利用該裝置研究物塊在粗糙水平面上滑行的距離s與彈簧壓縮量△x的關系，測得數據如下表所示．由表中數據可以歸納出物塊滑動的距離s跟彈簧壓縮量△x之間的關系是（k為比例系數）（ ）

△x/cm	0.5	1.0	2.0	4.0	…
s/cm	5	20	80	320	…

A．s=k
B．s=k△
C．s=k△x²
D．s=k△x³

Answer 1

【答案】分析：求解出、x²、x³、…；直到發現s與△x關系為止．
解答：解：求解出、x²、…，如下表：

△x/cm	0.5	1.0	2.0	4.0	…
s/cm	5	20	80	320	…
△x0.5/cm0.5	0.71	1.0	1.41	2.0	…
△x2/cm2	0.25	1.0	4.0	16.0	…

由表格數據可以看出：S∝△x²；
故選C．
點評：本題關鍵是根據表格數據進行分析，求解出、x²、x³、…，直到發現s與△x關系為止；也可以根據動能定理進行理論探究．