Question

中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”，于2003年3月1日啟動(dòng)，將分三個(gè)階段實(shí)施，首先在2007年發(fā)射環(huán)繞月球的衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”，深入了解月球；到2012年發(fā)射月球探測(cè)器，在月球上進(jìn)行實(shí)地探測(cè)；到2017年送機(jī)器人上月球，建立觀測(cè)站，實(shí)地實(shí)驗(yàn)采樣并返回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．如果“嫦娥一號(hào)”關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在距離月面h=260km的高度處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求飛船速度的大小．（已知月球半徑R=1.74×10⁶m，月球表面的重力加速度g=1.6m/s²．保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

在高空，有G

Mm

(R+r)2

=m

v2

R+h

  ①
在月球表面，有G

Mm

R2

=mg  ②
聯(lián)立①和②式，解得 v=R

g R+h

=1.74×10⁶×

1.6 1.74×106+0.26×106

=1.6×10³m/s
答：飛船速度的大小為1.6×10³m/s．