Question

【題目】如圖所示，一邊長L=0.2m，質量m1=0.5kg，電阻R=0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m2=2kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d1=0.8m，磁感應強度B=2.5T，磁場寬度d2=0.3m，物塊放在傾角θ=530的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數=0.5。現將物塊由靜止釋放，經一段時間后發現當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（g取10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求：

⑴線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大小？

⑵線框剛剛全部進入磁場時動能的大小？

⑶整個運動過程線框中產生的焦耳熱為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）0.9J（3）1.5J

【解析】

試題（1）由于線框勻速出磁場，則

對有：對有：

又因為

聯立可得：

（2）從線框剛剛全部進入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能定理得

將速度v代入，整理可得線框剛剛全部進入磁場時，線框與物塊的動能和為

所以此時線框的動能為

（3）從初狀態到線框剛剛完全出磁場，由能的轉化與守恒定律可得

將數值代入，整理可得線框在整個運動過程中產生的焦耳熱為：