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【題目】如圖所示，半徑為R的光滑的3/4圓弧軌道AC放在豎直平面內，與足夠長的粗糙水平軌道BD通過光滑水平軌道AB相連，在光滑水平軌道上，有a、b兩物塊和一段輕質彈簧。將彈簧壓縮后用細線將它們拴在一起，物塊與彈簧不拴接。將細線燒斷后，物塊a通過圈弧軌道的最高點P時，對軌道的壓力等于自身重力。已知物塊a的質量為m，b的質量為2m，物塊b與BD面間的動摩擦因數為μ，物塊到達A點或B點前已和彈簧分離，重力加速度為g。求:

(1)物塊b沿軌道BD運動的距離x；

(2)燒斷細線前彈簧的彈性勢能Ep。

【答案】(1) (2)

【解析】（1）彈簧彈開a、b過程，由動量守恒定律得

物塊a從A到P運動的過程中，由機械能守恒定律得

在最高點重力與支持力合力提供向心力

聯立可解得，

物塊b減速到停下的過程中，由動能定理得

可解得

（2）彈簧彈開物塊過程，彈性勢能轉化為動能

解得彈性勢能

練習冊系列答案

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