Question

某同學將廣口瓶開口向上放入77℃熱水杯中，待熱平衡后，用一個剝去蛋殼的熟雞蛋（最粗處橫截面略大于瓶口橫截面）恰好封住瓶口，如圖所示．當熱水杯中水溫緩慢降至42℃時，觀察到雞蛋緩慢落入瓶中．已知大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，瓶口面積S=1.0×10^-3m²，熟雞蛋質量G=0.50N．求：
（1）溫度為42℃時廣口瓶內的壓強變為多大？
（2）當熟雞蛋緩慢落入瓶中時與瓶口間的阻力多大？

Answer 1

分析：找出廣口瓶內的空氣狀態，根據查理定律求出42℃時廣口瓶內的壓強．
當熟雞蛋緩慢落入瓶中時，根據力的平衡求解．

解答：解：（1）廣口瓶內的空氣狀態為：
p1=p0=1.0×105Pa；T₁=273+42=315K；T₂=273+77=350K；
根據查理定律

p1

T1

=

p2

T2

得p2=

T2

T1

p1=

315

350

×1.0×10⁵Pa=0.9×10⁵ Pa
（2）當熟雞蛋緩慢落入瓶中時，根據力的平衡，有
G+p₀S=p₂S+f
即f=G+（p₀-p₂）S=[0.50+（1.0×10⁵-0.9×10⁵）×1.0×10^-3]N=10.5N
答：（1）溫度為42℃時廣口瓶內的壓強變為0.9×10⁵ Pa
（2）當熟雞蛋緩慢落入瓶中時與瓶口間的阻力10.5N．

點評：關鍵要掌握分析變化過程中壓強、體積和溫度的變化情況，根據氣體方程求解．