Question

（1）如圖所示，一汽缸豎直放置，用一質量為m的活塞在缸內封閉了一定量的理想氣體，在氣缸的底部安裝有一根電熱絲，用導線和外界電源相連，已知氣缸壁和活塞都是絕熱的，氣缸壁與活塞間接觸光滑且不漏氣，現接通電源，電熱絲對缸內氣體緩慢加熱．關于氣缸內氣體，下列說法正確的是
A．單位時間內氣缸單位面積上氣體分子撞擊次數減少
B．所有分子的速率都增加
C．分子平均動能增大
D．對外做功，內能減少
（2）某同學將廣口瓶開口向上放入77℃熱水杯中，待熱平衡后，用一個剝去蛋殼的熟雞蛋（最粗處橫截面略大于瓶口橫截面）恰好封住瓶口，如圖所示．當熱水杯中水溫緩慢降至42℃時，觀察到雞蛋緩慢落入瓶中．已知大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，瓶口面積S=1.0×10^-3m²，熟雞蛋質量G=0.50N．求：
①溫度為42℃時廣口瓶內的壓強變為多大？
②當熟雞蛋緩慢落入瓶中時與瓶口間的阻力多大？

Answer 1

分析：（1）對質量為m的活塞進行受力分析，根據平衡條件求解．
根據理想氣體狀態方程，可以判斷氣體溫度與體積的變化，再有氣體的溫度判斷內能的變化．
（2）根據氣體狀態方程

PV

T

=C求出42℃時廣口瓶內的壓強．
當熟雞蛋緩慢時，根據力的平衡求解．

解答：解：（1）A、根據絕熱活塞密閉一定質量的氣體，活塞可在氣缸內無摩擦地滑動．現在給氣缸內的電熱絲通電緩慢加熱氣體，使活塞緩慢上升．假設大氣壓強不變，可以判斷氣體做等壓變化．壓強不變，而分子速度增大了，所以碰撞次數一定要減小才能維持壓強不變． 故A正確．
B、因為溫度升高，所以氣體分子的平均速率增大，個別分子的速率變化無法確定，故B錯誤．
C、因為溫度升高，所以分子平均動能增大，故C正確．
D、由理想氣體狀態方程可得，壓強不變，溫度升高，體積增大，對外做功，
溫度升高，內能增加．故D錯誤．
故選AC．
（2）①廣口瓶內的空氣狀態為：
P₁=P₀=1.0×10⁵Pa，T₁=273+42=315K
T₂=273+77=350K
根據查理定律

P1

T1

=

P2

T2

得P₂=

T2

T1

P₁=

315

350

×1.0×10⁵Pa=0.9×10⁵ Pa
②當熟雞蛋緩慢時，根據力的平衡，有
G+p₀S=p₂S+f
即f=G+（p₀-p₂）S=[0.50+（1.0×10⁵-0.9×10⁵）×1.0×10^-3]N=10.5N
故答案為：（1）AC
（2）①溫度為42℃時廣口瓶內的壓強變為0.9×10⁵ Pa
②當熟雞蛋緩慢落入瓶中時與瓶口間的阻力是10.5N．

點評：根據理想氣體狀態方程，結合熱力學第一定律判斷各物理量體積、壓強、溫度的變化．
加強對基本概念的記憶，基本方法的學習利用，是學好3-3的基本方法．此處高考要求不高，不用做太難的題目．